Съдържание
Първият път, когато трябва да интегрирате квадратна коренна функция, може да е малко необичайно за вас. Най-простият начин за решаване на този проблем е преобразуването на символа на квадратния корен в степенна степен и в този момент задачата няма да се различава от решаването на други интеграли, които вече сте се научили да решавате. Както винаги, с неопределен интеграл, трябва да добавите константа C към отговора си, когато стигнете до примитива.
Етап 1
Не забравяйте, че неопределеният интеграл от функция е основно нейният примитив. С други думи, чрез решаване на неопределен интеграл от функция f (x), вие намирате друга функция, g (x), чието производно е f (x).
Стъпка 2
Имайте предвид, че квадратният корен от x може да бъде записан и като x ^ 1/2. Винаги, когато е необходимо да се интегрира квадратна коренна функция, започнете, като я пренапишете като степен - това ще улесни проблема. Ако трябва да интегрирате например 4х квадратния корен, започнете, като го пренапишете като (4х) ^ 1/2.
Стъпка 3
Опростете термина на квадратния корен, ако е възможно. В примера, (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ 1/2, с което е малко по-лесно да се работи от оригиналното уравнение.
Стъпка 4
Използвайте правилото за мощност, за да вземете интеграла от функцията квадратен корен. Правилото за степента гласи, че интегралът на x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1). Тогава в примера интегралът на 2x ^ 1/2 е (2x ^ 3/2) / (3/2), тъй като 1/2 + 1 = 3/2.
Стъпка 5
Опростете отговора си, като решите всяка възможна операция за деление или умножение. В примера разделянето на 3/2 е същото като умножаването по 2/3, така че резултатът става (4/3) * (x ^ 3/2).
Стъпка 6
Добавете константата C към отговора, защото решавате неопределен интеграл. В примера отговорът трябва да стане f (x) = (4/3) * (x ^ 3/2) + C.
